Фамилия Колмогрова — женская форма мужской фамилии Колмогоров. В основе лежит прозвище Колмогор, и его происхождение неочевидно. Самая распространённая версия связывает фамилию с названием города Колмогоры — так до середины XVII века называли Холмогоры в Архангельской области. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Колмогор, то есть «холмогорец». Сын такого переселенца становился Колмогоровым, дочь — Колмогровой.

Есть и другая гипотеза: слово «колмогор» могло быть диалектным прозвищем человека с большим, «гороподобным» лбом (от «колм» — холм, бугор). Однако географическая версия убедительнее: фамилия Колмогоровы исторически сконцентрирована на Русском Севере и в Поволжье, куда переселялись поморы. В пользу северного корня говорит и то, что фамилия нередко встречается в вятских и пермских архивах — в краях, куда шла миграция из Архангельской земли.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: сын Колмогора. Фамилия старая, дворянских родов Колмогоровых не зафиксировано — скорее всего, предки были государственными крестьянами, купцами или священниками. Самая известная носительница фамилии — Андрей Николаевич Колмогоров, великий математик, но это мужская форма; в женском варианте фамилия известна меньше, хотя встречается в научной среде.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «о» в корне: вариант «Колмогорова» (с тремя «о») — единственно верный. Ошибочное написание через «а» («Калмагорова») встречается, но не имеет исторического обоснования.