Фамилия Колодеж — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в форме, почти не тронутой типичными фамильными суффиксами. В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Перед нами чистая основа, которая сама по себе стала фамилией. Такое возможно, если прозвище было настолько ёмким, что дополнительная «фамильная» обработка казалась излишней, или если фамилия закрепилась в среде, где патронимические модели (сын такого-то) не были обязательны — например, у казаков или однодворцев.

Корень слова — «колод-», от «колода». Но не в значении «палуба» или «бревно с выдолбленной серединой». В южнорусских и украинских говорах «колодеж» (или «колодяж») — это колодец, причём часто не простой, а срубленный из дубовых колод. Человек, живший у такого колодца или копавший их, получал прозвище Колодеж. Вторая, менее очевидная версия — от «колодник» (узник в колодках), но она слабее: для фамилии с таким окончанием логичнее было бы звучать как Колодников.

География фамилии подтверждает первую версию. Колодежи встречаются в основном на территориях бывшего Черниговского и Полтавского полков — современные Брянская область России и север Украины. Там же находятся сёла с названием Колодеж или Колодяжное, что указывает на топонимическое происхождение: человек мог получить фамилию по месту, откуда пришёл — из села Колодеж.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же «чистых» прозвищ, как Береза, Сосна, Дуб, которые тоже становились фамилиями без суффиксов. Отличие Колодежа в том, что это не природный объект, а рукотворный — хозяйственная постройка. Предок, скорее всего, был либо колодезным мастером (их ценили, так как хорошая вода — основа жизни), либо просто жил у заметного на всю округу колодца. В любом случае, фамилия указывает на конкретную привязку к месту и ремеслу, а не на личное имя или отчество.