Фамилия Колячко — украинская по происхождению, на что прямо указывает типичный суффикс -ко. Такие фамилии в массе своей формировались на землях современной Украины и юго-запада России в XVI–XVII веках: суффикс -ко заменял собой уменьшительные и фамильные окончания, закрепляясь за прозвищами или профессиями.

В основе фамилии лежит прозвище Колядка. Оно восходит к нарицательному «коляда» — так на Руси называли святки, рождественский сочельник и сам обряд хождения по домам с песнями. Однако не стоит думать, что предок обязательно был певцом или участником обряда. В некоторых русских говорах у слова «коляда» появилось вторичное, бытовое значение — нищий, человек, просящий подаяние (обычно как раз во время колядования). Обе версии имеют право на существование, и вторая, «сниженная», ничуть не менее вероятна: прозвища часто давались не по праздничной, а по повседневной черте человека.

Переход д/ч в корне (Колядка → Колячко) — результат регулярного исторического чередования согласных, свойственного славянским языкам. Такое смягчение происходило при добавлении определённых суффиксов или в живой речи, когда «Колядка» превращалось в «Колячко» уже как фамилия, а не прозвище.

Фамилия эта — не частая, но и не уникальная. Встречается в основном на территории исторической Полтавщины, Черниговщины и соседних областей, откуда позже разошлась по всей Украине и югу России. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, — это типичная фамилия крестьянского или казачьего сословия, где прозвище закрепилось за родом без изменений.