Вероятно, фамилия Конёнков образована от прозвища Конь, которое связано с аналогичным нарицательным. Прозвище Конь было широко распространено на Руси. Кони играли немаловажную роль в повседневной жизни человека, что и послужило возникновению «лошадиных» фамилий. Вероятно, родоначальник фамилии Конёнковых занимался коневодством. Также существует версия, что род Конёнковых ведет свое начало от русского скульптора Конёнкова Сергея Тимофеевича (1874-1971 гг.), родившегося деревне в Караковичах в Смоленской губернии. Предков Конёнкова прозвали Конями за то, что лес на избы и другие постройки они таскали на себе. Юных членов семьи Конёнковых называли Конятами, а каждого в отдельности - Конёнок. Конь являлся атрибутом высших языческих богов (например, Хорса, Перуна), христианских святых. Конь наделялся способностью предвещать судьбу: например, широко распространен фольклорный мотив - конь предвещает смерть в бою своему хозяину. Так и прозвище Конь закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Конёнков.