Фамилия Конлрахина — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Скорее всего, перед нами результат искажения при переписи или в канцелярии XIX века. Вероятная первоначальная форма — Кондрахина. Если это так, то фамилия образована от мужского имени Кондрат (каноническая форма Кодрат, латинское quadratum — «четвероугольный», в христианстве — имя одного из апостолов от семидесяти). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — жена или дочь Кондрахи, то есть человека, которого в быту звали уменьшительно Кондраха.

Однако написание «Конлрахина» с буквой «л» вместо «д» может быть не случайным, а диалектным. В некоторых южнорусских и украинских говорах звук [д] перед [р] переходил в [л] — так «Кондрат» превращалось в «Конлрат». Фамилия могла закрепиться именно в такой, произносительной форме. В этом случае основа — то же имя, но переданное через местный выговор, что делает фамилию ценной для лингвистов как фиксацию живой речи.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа «конлрах» могла быть прозвищем от тюркского корня, но для этого нет подтверждений в известных ономастических словарях (Унбегаун, Никонов). Фамилия не зафиксирована в дворянских родословных книгах, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении носителей. Географически такие формы встречаются в рассеянных записях по Курской, Воронежской и Ростовской губерниям, где смешивались южнорусские и украинские говоры.

Таким образом, Конлрахина — скорее всего, вариант фамилии Кондрахина, изменённый живым произношением или ошибкой писаря. Предки могли быть крестьянами или ремесленниками, а прозвище Кондраха в основе — просто ласковое или обиходное обращение к человеку по имени.