Фамилия Коновкова образована от прозвища Коновок. В его основе, скорее всего, лежит старинное слово «коновка» — так называли деревянную обручную кружку с носиком и крышкой, жбан. Человек, получивший прозвище Коновок, мог быть ремесленником, который такую посуду делал. Это типичная модель для фамилий, указывающих на род занятий предка.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В пермских говорах словом «коново» называли твердый лед. Если принять эту гипотезу, прозвище Коновок могли дать человеку, родившемуся зимой, или тому, кто заготавливал лед для ледника — погреба, где хранили продукты. Оба объяснения имеют право на существование, хотя версия с ремеслом выглядит более универсальной для русской ономастики.

С точки зрения словообразования фамилия Коновкова — женская форма от Коновков, а та, в свою очередь, образована типичным патронимическим суффиксом -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Коновков, то есть потомок Коновка. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Коновкóва.

Фамилия редкая, в общероссийских списках не встречается часто, что говорит о её локальном происхождении. Сравните с однокоренными Конов, Коновкин — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. В случае Коновковой мы видим именно прозвищную модель: слово, обозначавшее предмет быта или природное явление, стало личным именованием, а затем закрепилось за родом.