Фамилия Коновков — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Это не типичная «-ов» фамилия, а вариант с суффиксом -ков, который характерен для северных и восточных регионов России, в первую очередь для Архангельской, Вологодской областей и Урала. В центральной России предпочли бы форму Конов или Коновов.

Корень здесь — Кон-, который восходит к каноническому имени Конон (от греческого konon — «трудящийся», «деятельный»). В народном произношении имя часто усекали: Конон превращался в Кон, а его обладателя называли Конок — уменьшительно-ласкательно, как Ермолай → Ермошка → Ермолов. Получается цепочка: Конок → Коновков. Буква «в» в середине фамилии — не опечатка, а закономерный результат: суффикс -ов- присоединился к основе «Конок», и «к» перед «о» осталась на месте, дав форму Коновков, а не Коновов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Конок — так в некоторых говорах называли молодого коня, жеребёнка. В этом случае фамилия могла указывать на резвого, подвижного человека или на того, кто держал лошадей. Но прозвища от названий животных чаще давали по сходству с повадками, а не по роду занятий, и «конь» в русских фамилиях обычно даёт формы Конов, Конев, а не Коновков. Поэтому версия с именем Конон надёжнее.

В документах фамилия встречается с XVII века в северных уездах. Например, в переписных книгах Тотьмы (Вологодская губерния) упоминаются крестьяне Коновковы — свободные черносошные крестьяне, не знавшие крепостного права. Это объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения в центральных губерниях: она осталась на своей родине, на Русском Севере.

Что касается ударения — оно почти всегда падает на второй слог: Коновкóв. Вариант Кóновков встречается реже и считается диалектным. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки жили в Архангельской или Вологодской области, а корень их фамилии — не конь, а имя Конон, которое в быту звучало как Конок.