Фамилия Конрашов образована от имени или прозвища Конраш. В основе лежит крестильное имя Конрад, заимствованное из западноевропейской традиции и восходящее к древнегерманскому «kuoni» — «отважный» и «rat» — «совет». В русской среде имя Конрад встречалось редко, чаще у обрусевших немцев или поляков. Уменьшительно-просторечная форма Конраш (по аналогии с Фома — Фомаш, Иван — Иваш) и дала фамилию.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — Конрашов, то есть сын или потомок Конраша. Написание с -ов, а не с -ев, говорит о твёрдом окончании основы. Встречается и вариант Кондрашов, который мог возникнуть под влиянием более привычного имени Кондрат (Кондратий). Однако исходная форма Конрашов сохранила прямую связь с немецким корнем, что редкость среди русских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам России, где в XVIII–XIX веках селились иностранные специалисты и ремесленники. В некоторых случаях Конрашов могло быть прозвищем: «конраш» — в рязанских говорах так называли упрямого, своенравного человека. Эта версия менее вероятна, так как слово не зафиксировано в широких диалектных словарях, но полностью исключать её нельзя.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. В документах XIX века Конрашовы встречаются среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет — это фамилия простого люда, чаще всего мастеровых или земледельцев. Сегодня фамилия редкая, её носители сосредоточены в основном в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае.