Фамилия Коняйкин — редкий случай, когда основа, кажущаяся понятной, обманчива. На первый взгляд, в ней слышится «конь», и это подталкивает к версии о прозвище Коняйка, данном человеку, связанному с лошадьми: конюху, барышнику, любителю конных прогулок. Такое объяснение лежит на поверхности и кажется самым естественным. Однако в русской ономастике фамилии на -яйкин часто имеют другую природу.

Словообразовательная модель здесь сложнее. Суффикс -яйк- в русских фамилиях нередко восходит к уменьшительно-ласкательным формам личных имён. Например, Иван → Ваня → Ванейка → Ванейкин. По тому же принципу Коняйкин мог образоваться от имени Коняй, которое, в свою очередь, является производным от канонического имени Конон (греч. Konon) или от редкого имени Кондрат (сокращение Коня). В этом случае Коняй — это ласковое домашнее прозвище человека по имени Конон или Кондрат, а фамилия буквально означает «сын Коняя» (чей? — Коняйкин). Такая версия более правдоподобна, если учесть, что фамилии на -айкин (-яйкин) типичны для северных и центральных областей России, где была распространена традиция образовывать фамилии от разговорных форм крестильных имён.

Третья, менее вероятная, но возможная гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «коняйка» — так в некоторых говорах называли человека, который «коняет», то есть погоняет лошадей, кричит на них. Это могло быть прозвище возницы или пастуха. Однако в этом случае фамилия должна была бы писаться через «а» (Коняйкин) или иметь ударение на последний слог, что не всегда подтверждается.

Таким образом, наиболее обоснованным выглядит происхождение от имени Конон (или Кондрат) через форму Коняй. Фамилия Коняйкин — это типичный пример того, как за внешне «животноводческим» звучанием скрывается древняя традиция называть человека по имени его отца или деда. По сословной принадлежности её носители, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам, так как фамилии на -ин в массе своей закрепились именно в этих слоях населения в XVII–XIX веках.