Фамилия Конжезёров — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на географическое прозвище, а не на профессию или личное имя. Основа «Конжезёр» — это искажённое «Канжеро» или «Конжеро», название реки Конжеро в Восточном Казахстане (бассейн Иртыша). Такое объяснение подтверждает и суффикс «-ов»: в русских фамилиях он чаще всего прикрепляется к прозвищам, образованным от названий рек, сёл или урочищ. Вероятно, предок носителя фамилии жил на реке Конжеро или перебрался оттуда, а местные прозвали его «Конжезёр» — человек с Конжеро. Звуковое изменение «р» в «з» (Конжеро → Конжезёр) типично для диалектной речи: твёрдый звук мог смягчиться или перейти в свистящий под влиянием местного говора.

Альтернативная версия — связь с тюркским словом «конжы» (сосед, родственник) или «конжы-жер» (соседняя земля). Но она слабее: суффикс «-ёр» нехарактерен для тюркских заимствований в русских фамилиях, а окончание «-ов» при таком корне выглядело бы как «Конжыров» или «Конжиров». Географическая гипотеза убедительнее ещё и потому, что фамилия встречается почти исключительно в Сибири и на Урале — регионах, куда переселенцы приносили названия рек и урочищ.

Фамилия недворянская, без суффикса «-ский», что указывает на крестьянское или казачье происхождение. В метрических книгах XIX века Конжезёровы записаны в Томской и Пермской губерниях — как раз в зоне расселения старообрядцев и горнозаводских крестьян. Редкость фамилии (по разным подсчётам, не более нескольких десятков носителей) объясняется тем, что прозвище привязано к конкретному, малонаселённому гидрониму и не разошлось широко.

Если ваш предок — Конжезёров, то, скорее всего, он был сибирским крестьянином или казаком, чей род пошёл с берегов реки Конжеро. Сама фамилия звучит как застывшая карта: в ней слышен говор переселенцев, обкатавших чужое название до привычного русского уха окончания «-ов».