Фамилия Конжева — редкий пример, где суффикс -ев указывает на притяжательность («чей?» — Конжев), а основа вызывает вопросы. В отличие от фамилий на -ов, где корень прозрачен (Иванов, Кузнецов), здесь мы сталкиваемся с именем или прозвищем Конж, которое в современном русском языке почти не встречается. Самое вероятное объяснение — диалектное или старое слово «конжа» (или «конж»). В южнорусских и украинских говорах так могли называть скупердяя, скрягу, человека, который «жадничает» или «кономит» (экономит сверх меры). Сравните с глаголом «кономить» (беречь, копить) — отсюда же фамилия Кономин. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Конж за бережливость, доходящую до скупости.

Второй, менее вероятный вариант — связь с тюркскими языками, где корень «конж» мог означать «сосед» или «спутник». Но для русской фамилии это нетипично: суффикс -ев обычно крепится к славянским основам. Если бы исходное слово было тюркским, фамилия скорее звучала бы как Конжов, а не Конжев (через «о»).

География фамилии узкая. Конжевы встречаются в основном в Воронежской и Ростовской областях, а также на Кубани — то есть в зоне, где южновеликорусское аканье и украинское влияние смешивались. Это косвенно подтверждает диалектную версию: именно в этих краях слово «конжа» в значении «скупой» могло бытовать.

Интересная деталь: фамилия Конжева пишется через «е», а не через «о» (не Конжова). Это указывает на то, что основа в именительном падеже звучала как Конж (твёрдый согласный на конце), а не Конжа. То есть прозвище было мужским и коротким — односложным. Такие прозвища в прошлом давали за яркую черту характера: Добр, Зол, Худ, Конж. Они редко пережили XVII век, но как фамилии сохранились.