Фамилия Копишинская — женская форма от Копишинский, а это уже типичная фамилия с суффиксом -ский. В ономастике такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение: человека называли по местности, откуда он родом или где владел землей. Искать корень стоит в названии населенного пункта.

Скорее всего, основа — Копишино или Копишин. Такие топонимы встречаются в основном в западных и юго-западных регионах, входивших в Речь Посполитую или Малороссию. Например, село Копишино есть в Винницкой области Украины, а также в Беларуси. В польских землях тоже фиксировались названия вроде Kopiszyn. Фамилия могла принадлежать шляхтичу, который получил фамилию по своему имению, или крестьянину, переселившемуся из такого села и записанному по месту выхода.

Само название Копишино, вероятно, восходит к прозвищу Копиша. В русских говорах «копишить» означало копить, собирать, копошиться. Могли так назвать запасливого человека или того, кто постоянно возится, хлопочет. Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным «копа» (куча, стог) или с польским kopa (копна, шестьдесят штук). Но в любом случае, основа — не церковное имя, а мирское прозвище или топоним.

Суффикс -инский в этой фамилии не уменьшительный, а посессивно-топонимический, как у многих польских и западнорусских дворянских родов. Это не крестьянский суффикс вроде -ов или -ин, что говорит о возможном более высоком социальном статусе предков.

Встречается фамилия и в украинском варианте — Копишинська, что подтверждает её западнорусские корни. Носительниц фамилии Копишинская можно встретить в России, Украине и Беларуси, но массовой она не стала — скорее редкая, с чёткой географической привязкой к конкретному селу или местечку.