Фамилия Копишева — женская форма фамилии Копишев. Её основа — прозвище или неканоническое имя Копыш. Само слово «копыш» в русских говорах имело несколько значений, и разобраться в них — ключ к пониманию происхождения фамилии.

Скорее всего, Копышем называли человека суетливого, непоседливого, того, кто постоянно «копошится» — возится, хлопочет, делает что-то мелкое и не всегда заметное. В этом случае фамилия образована от глагола «копошиться» через усечение. Модель простая: прозвище + притяжательный суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность: сын Копыша → Копишев.

Менее распространённая, но возможная версия связывает «копыш» с диалектным названием копны или стога сена — «копыша». Тогда прозвище могли дать крестьянину, который занимался сенокосом, укладкой сена, или же человеку плотного, «копнообразного» телосложения.

Суффикс -иш- в основе (Копыш → Копишев) — не уменьшительно-ласкательный, а скорее прозвищный, свойственный для народных форм имён. Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, где была распространена модель образования фамилий от прозвищ на -ыш: Торопыга — Торопышкин, Малыш — Малышев, Копыш — Копишев.

В написании фамилии важно не путать её с похожей фамилией Копышев, которая образована от имени Копыша (с ударением на второй слог) — уменьшительной формы от Копей, Копан, что связано с копанием или деньгами. У Копишевых ударение обычно падает на второй слог: Копи́шева.