Фамилия Копишев — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его поведению или привычке, закрепилось в родовом имени. В основе лежит глагол «копиться» в значении «копить, собирать, накапливать». Вероятнее всего, Копишем в старину называли бережливого, запасливого человека, который умел приумножать добро, или, напротив, скупого, который держал всё при себе. Такие прозвища по характеру или отношению к имуществу были распространены повсеместно.

Словообразовательная модель проста: к основе «коп» (от «копить») добавлен суффикс -иш-, который в русских прозвищах часто придавал оттенок свойства или склонности (сравните: ворчиш, молчиш, ходиш). Затем к прозвищу Копиш присоединился типичный русский суффикс принадлежности -ев, образующий фамилии от основ на мягкий согласный или шипящий. Таким образом, Копишев буквально означает «сын Копиша» или «потомок того, кого звали Копиш».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, что характерно для фамилий на -ев от прозвищ с суффиксом -иш. Встречается она и в среде казачества, где прозвища по хозяйственным качествам ценились особо. Менее вероятна, но не исключена версия от тюркского имени Копеш (вариант имени Копей, от слова «много»), однако русская модель образования с суффиксом -иш- от глагола «копиться» выглядит более органичной.

Среди однокоренных фамилий — Копышев, Копейкин, Копнин. Копишев стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -иш-, который делает фамилию не такой частотной, как, скажем, Копылов. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были особенно живучи и переходили в официальные фамилии при переписях XVIII–XIX веков.