Фамилия Корачков образована от прозвища Корачко — это типичная восточнославянская модель: к основе на -о добавляли суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Корачков сын»). Само прозвище неоднозначно, и тут стоит разобраться по порядку.

Самая прямая версия ведет к украинскому слову «карачі» — густой кустарник, заросли. Человек мог получить прозвище Корачко по месту жительства: рядом с домом рос непролазный кустарник, или же он сам был выходцем из местности, известной такими зарослями. Чередование «а/о» в корне (карач-/корач-) здесь объясняется влиянием «окающих» говоров — южнорусских или, вероятнее, переселенческих, где безударное «а» произносили как «о» и записывали на письме.

Вторая версия — от глагола «корачить» (пятиться, лезть задом). В этом случае прозвище давали неуклюжему, неловкому человеку, который ходит как-то боком или задом наперед. Прозвища по походке и манере двигаться в русской традиции очень распространены, поэтому версия рабочая, хотя и менее конкретная, чем ландшафтная.

Третья, тюркская гипотеза связывает прозвище со словом «karaça» — темноволосый, смуглый. Это возможно, но слабее: фамилия Корачков не характерна для регионов с сильным тюркским субстратом, а само слово «карача» в русских говорах скорее означало «коротышка» или «карапуз», что тоже могло стать прозвищем.

Что важно: суффикс -ко в прозвище Корачко — типичный для украинской и южнорусской антропонимии. Такие прозвища (Корачко, Карачко) бытовали на Слобожанщине, в Курской и Воронежской губерниях. Фамилия Корачков — это русифицированная форма, появившаяся, когда носителя прозвища записывали уже по-великорусски, с отчеством на -ов. Таким образом, предок современных Корачковых — человек, которого окружающие называли Корачко, а его потомки стали писаться Корачковы.