Фамилия Кордышев — одна из тех, что хранит в основе не очевидное на первый взгляд прозвище. Её ядро — слово «кордыш» или «кордыга», которое в русских говорах означало низкорослого, коренастого человека, крепыша. В некоторых диалектах так называли человека с короткой шеей или плотным, сбитым телосложением. Прозвище было метким и наглядным, поэтому легко закреплялось за конкретным человеком, а затем переходило к его потомкам.

Суффикс -ев указывает на стандартную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа «Кордыш» дала форму «Кордышев» — буквально «сын Кордыша». Фамилия вписывается в распространённый тип, когда прозвище, описывающее внешность, становилось родовым именем. Аналогичные примеры — Малышев, Голышев, Лыков.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян и однодворцев с этой фамилией в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Однодворцы — особая группа служилых людей, которые несли пограничную службу, но не стали дворянами. Возможно, предки Кордышевых были именно такими — людьми, которые получали землю за службу и жили на южных рубежах государства.

Сложность в том, что у слова «кордыш» есть и другое значение — так в некоторых говорах называли глиняный кувшин или крынку. Это могло дать прозвище гончару или просто человеку, похожему на такой сосуд — приземистому и широкому. Однако первая версия (о внешности) встречается в диалектных словарях чаще и выглядит более естественной для прозвища человека.

В написании фамилии возможна путаница с похожими — Кордышев и Кордышов. Форма через -ев исторически верна, так как основа оканчивается на шипящий «ш», а не на твёрдый согласный. Встречается и вариант Кордышев с ударением на второй слог, хотя в большинстве говоров ударение падает на первый.