Фамилия Кардышев образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Суффикс присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий, что и произошло с корнем «Кардыш».

Главный вопрос — что означает этот корень. Самой прямой и правдоподобной версией выглядит связь со словом «карда» — так в южнорусских и украинских говорах называли овчарню, загон для скота. В таком случае Кардыш — прозвище пастуха, скотника или хозяина большого стада. В пользу этой версии говорит и география фамилии: Кардышевы встречаются в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае — то есть в тех регионах, где овцеводство и скотоводство были традиционным занятием.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «кардыш» — уменьшительное от «карда» в значении «плетень, изгородь». Тогда прозвище мог получить тот, кто жил у огороженного места, либо мастер по плетню. Однако эта гипотеза слабее: в ономастике прозвища по роду занятий встречаются гораздо чаще, чем по месту жительства, особенно когда речь о конкретном, не очень распространённом слове.

Фамилия не имеет отношения к тюркским корням, хотя по звучанию это можно предположить. В словаре тюркизмов русского языка такого слова нет, а в русских фамилиях на -ев от тюркских основ обычно сохраняется твёрдый конечный согласный (ср. Карамышев, Батышев). Мягкий знак в основе «Кардыш» указывает на славянское происхождение.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казачья. В документах XIX века Кардышевы упоминаются среди однодворцев и казаков Воронежской губернии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже косвенно подтверждает её простонародное происхождение.