Фамилия Коречкина — женская форма, а её мужской вариант Коречкин. В основе, скорее всего, лежит не название овоща, как можно подумать сразу, а прозвище или мирское имя. В русских говорах «коречка» — это не только уменьшительное от «корка» (хлебная корка, корка дыни), но и диалектное название корюшки — мелкой рыбки. Рыболовецкие прозвища на Севере и в Сибири были обычным делом: человека, который ловил или торговал корюшкой, могли прозвать Коречкой. От этого прозвища и пошла фамилия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Коречкин — сын Коречки. Такая модель типична для прозвищ и неканонических имён, особенно в среде крестьян и посадских людей. Если бы фамилия образовалась от названия овоща (корешки, коренья), мы бы скорее увидели форму Корешков или Кореньков. «Коречка» же звучит более конкретно и обиходно — будь то рыбка, корочка хлеба или даже прозвище за худобу (как «корюшка»).

В документах фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном характере. Она могла закрепиться в регионах, где был распространён промысел корюшки — в Прионежье, на Белом море или в низовьях Волги. Встречаются написания через «а» — Каречкин, но это уже результат аканья, а не иной корень. В любом случае, носитель фамилии Коречкин — потомок человека, получившего меткое бытовое прозвище, которое закрепилось в роду.