Фамилия Коречко звучит на украинский или белорусский лад и принадлежит к распространённому типу фамилий с суффиксом -ко. В украинской и белорусской ономастике этот суффикс часто выполнял уменьшительную или «сыновнюю» функцию, то есть буквально означал «маленький» или «сын такого-то». В данном случае основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Корец.

Самый прямой путь к разгадке — слово «корець» (украинское) или «кореч» (диалектное). В старорусском и западнорусском языках «корец» — это ковш, черпак, мера сыпучих тел. Прозвище Корец могли дать человеку, который делал ковши, торговал ими или же, в переносном смысле, любил хорошо выпить («хлебать через край»). В таком случае Коречко — это потомок человека по прозвищу Корец, но с уменьшительным оттенком: «маленький Корец» или «сын Корца».

Менее очевидная, но вполне реальная версия — топонимическая. В Беларуси и на западе Украины есть несколько населённых пунктов с названием Корец (например, райцентр в Ровенской области). Житель такого места или выходец оттуда мог получить фамилию Коречко, то есть «тот, кто из Корца». Суффикс -ко здесь работает как указатель на происхождение, подобно фамилиям Полтавченко, Запорожченко.

Интересная деталь: фамилия Коречко встречается и у русских, и у украинцев, и у белорусов, но в русской среде она почти всегда писалась через «о» и осмыслялась как «сын Корца». В польской традиции (на бывших землях Речи Посполитой) могла записываться как Korieczko или Koreczko, что отражает разное произношение гласной в основе. В любом случае, это фамилия, которая плотно связана с бытовой культурой — или с ремеслом, или с мерой сыпучих тел, что указывает на крестьянское или ремесленное происхождение первых носителей.