Фамилия Коречёнков, вероятно, образована от прозвища Корячёнок. По одной из версий, оно восходит к глаголу «корячиться», то есть «растопыриваться, раскидываться; ломаться, подбочениваться». Вполне возможно, что Корячёнком родители прозвали младенца за его манеру растопыривать ножки, корячиться. Возможно, это прозвище связано с глаголом «корячиться» в значении «упрямиться, упорствовать». Соответственно, Корячёнком могли прозвать упорного, несговорчивого человека. Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой, прозвище Корячёнок происходит от украинского слова «коряк» - «круглый сосуд с ручкой для зачерпывания и выливания воды, ковш; черпак для выплескивания воды из лодки». В таком случае, основатель рода Коречёнковых мог заниматься изготовлением таких ковшей или же использовать их в повседневной работе. Чередование гласных я/е объясняется историческими изменениями. Так, в Книге памяти Республики Башкортостан упоминаются Кореченков Павел Дмитриевич, который родился в 1889 году (Башкирия, Кигинский р-н, п. Алексеевка), и Кореченков Петр Дмитриевич, рожденный в 1898 году там же.