Фамилия Корченков — отчество второго порядка. Если упрощённо: был человек с прозвищем Корчень, его сына записывали как Корченко (отчество первого порядка), а внука — уже Корченков. Модель образования типична для восточнославянских фамилий, где суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Корченков, то есть сын Корченко, внук Корчня.

В основе прозвища Корчень лежит, скорее всего, глагол «корчить». В старых говорах он означал «гнуть, перегибать, мять, сводить судорогами», а также «передразнивать, кривляться». Человек с таким прозвищем мог получить его за привычку гримасничать, за необычную походку или осанку, либо за профессию, связанную с физическим сгибанием — например, бондаря, гнувшего дуги и обручи. Внешние особенности как причина прозвища — версия рабочая, таких примеров в русской ономастике много.

Другая версия — связь с глаголом «корчевать». Корчёвка пней — тяжёлый крестьянский труд, и прозвище Корчень могло закрепиться за земледельцем или лесорубом, который этим занимался. Эта версия менее вероятна, потому что корчевать обычно передавали через суффикс -ев- (Корчев, Корчеватов), но не через -ен-.

Монгольская гипотеза — от слова «корчи» («стрелок») — маловероятна. В XVI–XVII веках тюркские и монгольские заимствования в русских прозвищах встречались, но обычно они давали основу Корча, Корчуга, а не Корчень. К тому же суффикс -ень в восточнославянской антропонимии продуктивен именно для русских и белорусских прозвищ (ср. Кислень, Гнилень, Болтень), так что «стрелок» здесь выглядит натяжкой.

География фамилии неоднородна. Корченковы встречаются и в центральных областях России, и на юге — в бывшей Области Войска Донского, и в Поволжье. Это говорит о том, что прозвище возникало в разных местах независимо. Точное время появления фамилии установить без архивных записей сложно: отчества на -ов в крестьянской среде массово закрепились лишь в XIX веке, хотя сами прозвища могли бытовать на несколько столетий раньше.

В итоге фамилия Корченков — пример того, как за бытовым, даже чуть насмешливым прозвищем стоит живая деталь из жизни предка: его внешность, манера поведения или работа. Установить, что именно послужило причиной, можно только по конкретным записям в ревизских сказках или метрических книгах той местности, откуда родом семья.