Фамилия Коречков — пример того, как прозвище по внешности или привычке превратилось в родовое имя. Её основа — слово «коречок», уменьшительная форма от «корь» (в старом значении — не болезнь, а «рябой, щербатый, испорченный оспой»). В русских говорах «коречком» называли человека со следами оспы на лице — рябого. Прозвище Коречок давали тому, чья кожа была покрыта оспинами, и это становилось его уличным именем, а затем перешло в фамилию через типичный суффикс принадлежности -ов: Коречков — «сын Коречка».

Интересная деталь: в отличие от фамилий Кореев или Корейко, у которых основа «корь» может восходить к названию болезни (корь в современном смысле), Коречков — более конкретное прозвище. Уменьшительный суффикс -ек в «коречок» указывает на то, что прозвище было ласкательным или бытовым, а не оскорбительным. В крестьянской среде рябость была настолько распространённым признаком, что такие прозвища не считались обидными — скорее, отличительными.

Фамилия редкая, её география неширокая. Встречается преимущественно в центральных регионах России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где говоры сохранили слово «коречок» в значении «рябой». Возможна и альтернативная версия: от диалектного «корец» — ковш или черпак, но тогда форма была бы Коречков (с ударением на первый слог) или Корцов. У фамилии Коречков ударение падает на второй слог, что подтверждает связь именно с «коречком» — рябым человеком.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, предки Коречковых были крестьянами или ремесленниками, и фамилия закрепилась в одном-двух сёлах, а не разошлась широко. Сравнение с однокоренными фамилиями — Кореев, Корьков — показывает, что Коречков стоит особняком благодаря уменьшительной основе, которая смягчает первоначальное значение.