Фамилия Корешкина образована от прозвища или нецерковного имени Корешок. В русских говорах «корешок» — это не только корень растения, но и уменьшительно-ласкательное обращение к близкому другу, приятелю. В этом значении слово известно с XVII века: корешами называли товарищей, с которыми «связаны корнями». Скорее всего, основа фамилии — именно прозвище Корешок, данное либо за крепкую дружбу с кем-то, либо за коренастое, приземистое телосложение (как корень, сидящий в земле).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Корешкин — «сын Корешка» или «из семьи Корешка». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где отчества и прозвища на -ин образовывали от основ на -а, -я, а также от слов мужского рода с уменьшительными суффиксами. Если бы фамилия произошла от слова «корешок» в значении «корень», она могла бы иметь и вариант Корешков — с патронимическим суффиксом -ов, но выбран именно -ин, что подтверждает личное прозвищное происхождение.

Встречается фамилия Корешкина преимущественно в Поволжье и на Урале, где были сильны старообрядческие общины, сохранявшие архаичные прозвища. В писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне с фамилией Корешковы, но женская форма Корешкина фиксируется позже, в метрических книгах XIX века, например, в Саратовской и Пермской губерниях.

Интересно, что в некоторых диалектах «корешок» означал ещё и «скрытный человек», «домосед» — тот, кто «сидит корнями» на одном месте. Эта версия менее популярна, но не исключена: прозвище могли дать оседлому, нелюдимому крестьянину.

Таким образом, предки носительницы фамилии Корешкина, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, которых в быту называли Корешками — либо за верную дружбу, либо за коренастую фигуру. Фамилия недворянская, исконно русская, с прозрачной, но не единственной этимологией.