Фамилия Корешкин образована от прозвища или нецерковного имени Корешок. В русских говорах «корешок» — это уменьшительное от «корень», и слово имело несколько значений. Самое очевидное: так могли назвать человека низкорослого, коренастого, крепко сбитого, «корнястого». Но есть и другая, более живая версия: в диалектах «корешок» означало «друг, приятель, товарищ». Прозвище могло закрепиться за общительным, своим в доску человеком, с которым легко «сойтись корнями». Третье, ремесленное значение: кореньями на Руси называли лекарственные травы и снадобья, поэтому Корешком могли прозвать знахаря, травника или сборщика кореньев.

Фамилия построена по типичной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Корешкин, то есть сын Корешка. По такой же схемы сложились фамилии Сычёв (от Сыч), Ершов (от Ёрш) и множество других от прозвищ на -ок. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит топоним — название деревни Корешки или Корешково, хотя такие названия встречаются редко и сами, скорее всего, произошли от того же прозвища.

В ономастических словарях фамилия Корешкин не относится к числу древних боярских или княжеских, но и не является искусственной семинарской (в отличие от фамилий на -ский, образованных от латинских или греческих корней). Это типичная «бытовая» фамилия, возникшая в крестьянской или мещанской среде. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где было распространено слово «корешок» в значении «приятель». В документах XVIII–XIX веков носители фамилии фиксируются как государственные крестьяне и однодворцы.

Если отталкиваться от прозвищного значения, то предок носителя фамилии Корешкин был либо крепышом невысокого роста, либо душевным человеком, вокруг которого собирались люди, — а может, и тем и другим сразу.