Фамилия Корешковы образована от прозвища Корешок — уменьшительной формы от слова «корень». В этой простой на первый взгляд основе скрыто сразу несколько возможных значений, и каждое по-своему объясняет, за что предка могли так прозвать.

Самая прямая версия — «растительная». Корешком могли назвать человека невысокого роста, коренастого, с плотным телосложением, похожего на крепкий корень. В этом же ряду стоят фамилии Корешков, Корешковский и более редкие однокоренные варианты.

Но у слова «корень» есть и переносные смыслы. В народной речи «корень» — это упрямый, несговорчивый человек, а также скупой или суровый. В этом случае прозвище Корешок указывало на характер, а не на внешность. Интересно, что в некоторых говорах «корень» означал ещё и «род, племя» — так могли сказать про человека, который крепко держится за свой род или живёт на одном месте оседло, не покидая отчий дом.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -ок дало основу Корешк-, к которой добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такой суффикс указывает на прямого потомка: Корешков — буквально «сын Корешка» или «из семьи Корешка». Это одна из самых распространённых моделей в русской антропонимии, но именно уменьшительная форма на -ок встречается реже, чем просто «Корень» или «Корнев», что делает фамилию более личной, даже ласкательной по происхождению.

Точное время возникновения фамилии Корешковы установить сложно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Однако можно предположить, что фамилия появилась в среде крестьян или посадских людей: именно в этих сословиях «растительные» прозвища были особенно распространены. Дворянские роды реже брали такие простые, бытовые основы.