Фамилия Коринек — яркий пример того, как географическое происхождение или этническая принадлежность предка может закрепиться в фамилии. Её основа — слово «коринек» или близкое к нему, которое в польском, чешском и словацком языках означает «коринец», то есть житель или уроженец Корина. Таких топонимов в Восточной Европе несколько: есть село Корин в Словакии, деревня Коринек в Польше, а также ряд похожих названий. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Коринек» — и оно становилось фамилией для его потомков.

Суффикс -ек типичен для западнославянских фамилий, особенно польских и чешских. Он выполняет уменьшительно-притяжательную функцию, но в фамилиях часто указывает на происхождение из конкретной местности или на принадлежность к роду. В русском языке такой суффикс редок, поэтому фамилия Коринек почти наверняка имеет западное славянское происхождение. В России она могла появиться вместе с переселенцами из Польши, Чехии или Словакии, например, в XIX — начале XX века.

Встречается и другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с польским словом «kora» (кора) или «korzeń» (корень), но тогда форма фамилии была бы иной — например, Корек или Коженек. Вариант с «Коринек» устойчиво привязан к топонимике, и это подтверждается распространённостью фамилии в Польше и Чехии, где она фиксируется в метрических книгах с XVII века.

В России фамилия Коринек встречается нечасто, в основном в центральных и южных регионах, куда в разное время переселялись славяне из Австро-Венгрии. Носители фамилии могли быть крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами — сословная принадлежность зависела от конкретной семьи и времени миграции.