Фамилия Корошева хранит память о своём первом носителе — человеке по имени или прозвищу Корош. Большинство исследователей сходятся на том, что в основе лежит казахское слово «караша» — так называют ноябрь. Если эта верция верна, прозвище Корош мог получить ребёнок, родившийся в этом месяце, или же человек, чей характер или судьба ассоциировались с осенним, «ноябрьским» нравом.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: прозвище Корош могли дать за готовность прийти на помощь. Слово «караш» в киргизском языке означает «помогать», «оказывать поддержку». В этом случае фамилия указывает на личное качество предка — его отзывчивость или роль в общине.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Корош добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Короша). Со временем форма Корошев закрепилась как наследственное родовое имя. В женском роде — Корошева.

Поскольку обе версии отсылают к тюркским языкам, носители фамилии Корошевы, скорее всего, происходят из регионов, где русские фамилии складывались под влиянием казахской или киргизской культуры — из южноуральских, сибирских или среднеазиатских областей. Точная география расселения рода пока не изучена, но само существование двух разных и равноправных объяснений делает эту фамилию особенно интересной для этимолога.