Фамилия Корошев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит личное имя или прозвище Корош, которое не имеет славянских корней. Самая вероятная версия связывает это имя с казахским словом «караша» — так называют ноябрь. В таком случае Корошем могли назвать ребёнка, родившегося в этом месяце, или же это было прозвище, данное по какой-то примете, связанной с поздней осенью.

Есть и другая гипотеза, которая отсылает к киргизскому языку. Слово «караш» в нём означает «помогать». Если принять эту версию, то прозвище Корош мог получить человек отзывчивый, всегда готовый прийти на выручку. Оба варианта возможны, но первый (с названием месяца) кажется более конкретным и потому более правдоподобным для прозвища, которое потом закрепилось как имя.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев. Он присоединяется к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (в данном случае на -ш). Таким образом, Корошев — это буквально «сын Короша» или «потомок Короша». Встречается фамилия преимущественно в южных регионах России и в Казахстане, что косвенно подтверждает её тюркские корни. Других, более ранних версий, связывающих фамилию со славянской лексикой, у специалистов нет — слово «корош» в древнерусском языке не зафиксировано.