Фамилия Короий — редкая, и её написание сразу бросается в глаза. В русской ономастике фамилии на -ий обычно указывают на прилагательное происхождение (как Толстой, Благой), но здесь корень иной.

Скорее всего, фамилия Короий — это русифицированная или украинизированная форма фамилии Корей (или Корой). Основа «кор-» в славянских прозвищах часто связана с корнем коръ, означающим «кора» или, в переносном смысле, «корявый», «шершавый». Человек с таким прозвищем мог быть либо коренастым, крепким (от «корень»), либо, наоборот, иметь грубую кожу или неказистую внешность. В украинском языке слово «корій» (от «кора») могло означать «лудильщик» или «коробейник», торгующий мелкими товарами.

Другая версия — связь с греческим именем Кир (Кирилл) через народное переосмысление. В южнорусских и украинских говорах имя Кирилл иногда произносили как «Корій» (с ударением на второй слог). Тогда фамилия образована от канонического имени, но в местной огласовке. Суффикс -ий в таком случае — это либо усечённая форма отчества (Кириллов → Кирой → Короий), либо указание на принадлежность: «сын Корого».

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Беларуси, а также к казачьим областям. Встречается она крайне редко, что может говорить о локальном происхождении: один род дал начало всем носителям.

Сравните с фамилиями Корой, Корый, Коренев. Короий стоит особняком из-за окончания: если бы фамилия была просто Корой, её бы склоняли как существительное (Короя, Корою). А форма на -ий заставляет склонять её по модели прилагательного (Короий, Короему, о Короем), что типично для фамилий, возникших из прозвищ-прилагательных.