Скорее всего, фамилия Короцкая происходит от топонима Короцк. Так называлось село, которое находилось в Валдайском уезде Новгородской губернии. В этом селе в 1724 году родился Святитель Тихон (в миру Тимофей). В 1761 г., на 37 году жизни иеромонах Тихон, по явному указанию свыше, был избран епископом. Около двух лет он был викарием в Новгороде и около четырех (1763-1767 гг.) самостоятельно возглавлял епископскую кафедру в Воронеже. Все время своего епископства он усердно проповедовал и побуждал к тому же подчиненных ему священников. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Короцкий, со временем получил фамилию Короцкая.