Фамилия Коробий — один из тех случаев, когда написание почти полностью совпадает с тем, как слово звучало в говорах. В ней нет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что сразу настораживает: перед нами либо украинская, либо белорусская модель, либо прозвище, которое просто «застыло» в именительном падеже.

Самая прямая и очевидная версия — от слова «короб» (лубяное изделие, сундук, плетёная тара). Но в фамилии мы видим не «Коробов» (чей-то сын), а именно «Коробий». В украинском языке прилагательное «коробій» означало «относящийся к коробу», «коробочный». Прозвище Коробий могли дать мастеру, который делал короба, либо торговцу, который с ними ходил, либо человеку с характерной осанкой или телосложением — «коробом», то есть плотным, широким. В диалектах встречается и глагол «коробить» (гнуть, кривить), но здесь он менее вероятен: основа «короб-» куда устойчивее.

Географически фамилия Коробий встречается в основном на западе и юго-западе России, а также на востоке Украины и в Беларуси. Это типичная «прозвищная» фамилия без патронимического суффикса, что указывает на её позднее оформление — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам давали фамилии по занятиям или внешним признакам, не добавляя окончания «-ов» или «-ин».

Интересная деталь: в польском языке есть слово «korob» (короб) и производное «korobiec», но польская форма фамилии звучала бы как Коробец или Коробяк. Коробий — это именно восточнославянский вариант, где суффикс «-ий» указывает на притяжательность или качество, как в украинских фамилиях Бондарь, Гончар, Коваль. То есть носитель фамилии — не «сын Короба», а сам человек, которого прозвали Коробий.

Встречаются и более редкие версии: от тюркского «короб» (мешок, сума) или от диалектного «коробиться» (морщиться, быть недовольным). Но они не подкреплены ни географией, ни частотностью. Самое надёжное объяснение — ремесленное прозвище, которое закрепилось за родом в южнорусских или украинских землях.