Фамилия Коробский — типичный пример того, как прозвище, данное по роду занятий, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит слово «короб» — плетёная или гнутая ёмкость для хранения и переноски товаров. Скорее всего, первый носитель прозвища Короб либо сам плёл такие изделия, либо торговал вразнос, используя короб как главный инструмент своего дела. В старину коробейники разносили по деревням мелкий товар — иголки, нитки, ленты, пряники, и их легко узнавали по неизменной спутнице-коробу за плечами.

Модель образования фамилии — суффикс -ск(ий), который в русской ономастике чаще всего указывает на принадлежность к местности или владельческий статус. Однако в случае с фамилией Коробский суффикс мог выполнять и другую функцию: превращать прозвище в фамилию по образцу, характерному для польской и западнорусской традиции. В говорах северных и центральных губерний России слово «короб» имело и переносное значение — так называли плотного, грузного или медлительного человека. Не исключено, что прозвище закрепилось не за ремеслом, а за внешностью или характером родоначальника.

Фамилия встречается в разных регионах, но заметный след оставила на территории бывшего Великого княжества Литовского — в современных Беларуси и Смоленщине. Там фамилии на -ский особенно распространены среди шляхты и мещанства. Встречается и вариант написания через «а» — Карабский, что связано с акающим произношением в южнорусских и белорусских диалектах.