Фамилия Коробских — яркий пример русской фамилии, образованной по так называемой «северной» модели. Её суффикс -ских (в родительном падеже множественного числа) указывает, что перед нами выходец из семьи Коробских. Такие фамилии были особенно распространены в северных и центральных губерниях России, а также в Сибири, куда переселенцы приносили свой говор и традиции именования. В отличие от более привычных «-ов» или «-ин», модель на «-ских» подчёркивает родовую принадлежность: «из дома тех, кто носит прозвище Коробский».

В основе фамилии лежит прозвище Коробский, которое, в свою очередь, происходит от нарицательного «короб». В старину коробом называли не только лукошко или плетёную тару, но и целую меру объёма для сыпучих тел. Вероятнее всего, прозвище дали человеку по роду занятий. Первая версия: предок был коробейником — мелким торговцем, который ходил по деревням с большим коробом за плечами. Вторая, не менее правдоподобная: он был мастером-кустарём, плёл короба и корзины на продажу. В русских говорах слово «коробский» могло закрепиться и за человеком, который сам изготавливал эту тару, и за тем, кто ею торговал.

Таким образом, фамилия Коробских буквально означает «принадлежащий к роду Коробских», а её корень отсылает к конкретному, практичному ремеслу или промыслу, кормившему целую семью.