Фамилия Коровайцева — это не самостоятельное образование, а фонетический «слепок» с фамилии Каравайцева. Разница в первой гласной объясняется просто: предки носителя фамилии жили в местности с «окающим» говором, где вместо литературного «а» произносили чёткое «о». Так Каравайцев превратился в Коровайцева, и это одна из тех деталей, которая сразу указывает на диалектную зону происхождения — вероятно, среднерусские или северные области.

Основа фамилии — прозвище Караваец. В русской ономастике это типичная модель: суффикс -ец указывал на лицо, связанное с предметом или действием. Чаще всего Каравайцем называли пекаря, который выпекал и продавал караваи. Но есть и вторая, менее очевидная версия. В тамбовских говорах слово «каравай» имело значение «девичник» — обряд, сопровождавшийся выпечкой особого хлеба. Прозвище могли дать человеку, который устраивал такие гулянья или славился хлебосольством.

Не стоит сбрасывать со счетов и бытовую мотивировку: прозвище Караваец мог получить полный человек или любитель сытно поесть. В крестьянской среде такие «вкусные» прозвища были распространены — они метко и без злобы описывали внешность или привычки.

Словообразовательная модель проста: прозвище Караваец → отчество Каравайцев (чей сын?) → фамилия. Суффикс -цев (вариант -ев) здесь присоединяется к основе на -ец, что даёт форму Каравайцев, а под оканьем — Коровайцев. Женская форма Коровайцева, естественно, образована от мужской.

Таким образом, предки современного носителя фамилии — скорее всего, пекари или хлеботорговцы, жившие в зоне окающих говоров. В любом случае, фамилия прочно связана с хлебом — символом достатка и гостеприимства. Других версий, например связи с коровой (как может показаться на слух), у этимологов нет: это чисто фонетическое совпадение, и корень здесь хлебный, а не животноводческий.