Фамилия Корыткины — один из тех родовых именований, которые напрямую ведут к прозвищу предка и его ремеслу. В основе лежит прозвище Корытко, а оно, в свою очередь, образовано от нарицательного «корыто» — половинки расколотого бревна, выдолбленной с плоской стороны. В крестьянском быту корыто было вещью незаменимой: в нём стирали бельё, замешивали тесто, кормили скотину. Мастер, который их выдалбливал, и получал прозвище Корытко — это классический случай «профессионального» именования, указывающего на род занятий.

Но есть и второй, менее очевидный, но не менее интересный поворот. Словом «корытня» в некоторых говорах называли лодку-долбушку, выдолбленную из цельного ствола дерева. Поэтому не исключено, что прозвище Корытко мог получить не бондарь или плотник, а рыбак, промышлявший на такой лодке. Оба варианта правдоподобны, и оба указывают на конкретное дело, которым кормилась семья.

Фамилия образована по стандартной для центральной России модели: к основе «Корытк-» добавили суффикс принадлежности «-ин». Вопрос «чей?» — Корыткин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Корытко. Окончание «-ы» во множественном числе (Корыткины) обычно появлялось, когда фамилию начинали употреблять применительно ко всему роду или семье в целом, особенно в документах XIX века.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: такие «ремесленные» фамилии могли независимо появиться в разных губерниях, везде, где выдалбливали корыта или плавали на долблёнках. Окончательно прояснить историю конкретной ветви Корыткиных можно только через глубинные генеалогические изыскания — с привязкой к метрическим книгам и ревизским сказкам конкретной местности.