Фамилия Корытко происходит от прозвища, связанного со словом «корыто». В основе лежит не столько сам предмет обихода, сколько род занятий или особенности поведения человека. Прозвище могли дать «корытнику» — мастеру, который делал корыта, или «корытничему» — человеку, отвечавшему за корм для собак во время псовой охоты. Есть и ещё одно значение: «корытничать» означало ходить по чужим обедам, столоваться у других. Так могли прозвать того, кто любил поживиться за чужой счёт.

Фамилия образована по распространённой в украинской и белорусской традиции модели с суффиксом -ко, который указывает на уменьшительную или прозвищную форму. В русском языке аналогичные фамилии чаще оканчиваются на -ов, но здесь мы видим южнорусское или малороссийское влияние. Двойное написание — Корытко и Корыто — встречалось в документах, где прозвище постепенно вытесняло первоначальное имя.

Интересно, что фамилия Корытко не имеет отношения к рыбакам, хотя корыто и использовалось в рыболовстве. Скорее, это след от прозвища, данного по ремеслу или бытовой привычке.