Фамилия Корытин — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит слово «корыто», и это сразу задаёт несколько возможных занятий предка. Самый прямой вариант — прозвище Корыто мог получить мастер-корытник, который выдалбливал или вырезал корыта из дерева. Но есть и другие, менее очевидные версии.

Например, в русских говорах «корытником» называли рыбака, который ловил рыбу в корытообразных углублениях речного дна. А ещё был термин «корытничий» — так в псовой охоте называли человека, заведовавшего кормом для собак. Наконец, глагол «корытничать» означал «столоваться у чужих, ходить по обедам» — такое прозвище могли дать любителю поживиться за чужой счёт.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Корыты». То есть Корытины — это потомки человека по прозвищу Корыто. Встречается и родственная фамилия Корытов (с суффиксом -ов), что говорит о параллельном бытовании в разных регионах. Первые письменные упоминания близких форм относятся к XVII веку: в 1636 году в Соли Вычегодской упомянут посадский человек Григорий Корытов.

Редкость фамилии Корытин в том, что её основа не имя, а конкретный бытовой предмет, который породил целый веер прозвищ — от ремесла до манеры поведения. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, но её корни уходят в крестьянскую и посадскую среду Русского Севера и центральных областей.