Фамилия Корытов образована от прозвища Корыто. Слово «корыто» в древнерусском языке имело широкий спектр значений — от утвари до переносных характеристик человека. Поэтому и версий происхождения фамилии несколько, и все они по-своему логичны.

Самая прямая версия — профессиональная. Корытов мог быть потомком «корытника», то есть мастера, который делал корыта. Это был востребованный промысел: корыта использовали в хозяйстве повсеместно — для стирки, засолки, корма скота. Возможно также, что предок был рыбаком-«корытником» (рыбу солили и перевозили в корытах). Менее очевидное, но документально зафиксированное ремесло — «корытничий», человек, заведовавший кормом для собак во время псовой охоты. Эта должность существовала в боярских и дворянских хозяйствах, и прозвище могло закрепиться за тем, кто её исполнял.

Есть и бытовая, поведенческая версия. В народе «корытничать» означало столоваться у чужих людей, ходить по обедам. Если человека так называли, он, скорее всего, был не прочь пожить за чужой счёт. Такое прозвище давали не в похвалу, но оно цепко держалось и переходило в фамилию.

Менее вероятно, что Корыто было мирским именем — дохристианским, охранительным. В древности ребёнка могли назвать Корытцем, чтобы он рос простым и неприхотливым, но для этой фамилии такая версия слабее: слишком утилитарный предмет, чтобы стать личным именем, хотя полностью исключать этого нельзя.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: чей? — Корытов, то есть сын или потомок Корыто. Фамилия распространена в центральных и северных областях России, особенно в Вятском крае, где промыслы по дереву и рыболовство были основными занятиями. Однокоренные фамилии — Корытников, Корытный, Корытцев — встречаются реже, но принадлежат к тому же гнезду прозвищ от слова «корыто».