Фамилия Корытовы образовалась от личного прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит слово «корыто» — предмет, который в быту был настолько распространён, что дал начало сразу нескольким вариантам прозвищ. Наиболее вероятно, что прозвище Корыто получил человек, чья работа была напрямую связана с этим предметом: рыбак (корыто использовали для засолки и промывки улова), либо «корытник» — ремесленник, который выдалбливал и строгал корыта из дерева. В словарях встречается и слово «корытничий» — так называли человека, заведовавшего кормом для собак во время псовой охоты; эта должность была распространена в помещичьем быту. Менее вероятно, что Корытов — это бывшее мирское имя. В древнерусской традиции детей иногда называли по названиям предметов, но в данном случае имя Корыто звучало бы уничижительно и вряд ли было желанным, хотя полностью исключать такой вариант нельзя.

Есть и бытовая версия, связанная с глаголом «корытничать». В народной речи так говорили о человеке, который любил ходить по чужим обедам, столоваться у других, то есть буквально «пристраиваться к корыту». Прозвище могло закрепиться за приживальщиком или хитрецом, который умел устраиваться за чужой счёт.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Корыто- добавился суффикс принадлежности -ов, который указывает на потомка («чей?» — Корытов). Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: КорЫтов, хотя в некоторых говорах встречается вариант Корытов с ударением на первый слог (Корытов). Географически фамилия чаще всего встречается в северных и центральных регионах России, где слово «корыто» и его производные активно использовались в речи. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс становления фамилий у крестьян и ремесленников шёл несколько столетий, и окончательно фамилия закрепилась, скорее всего, к XVII—XVIII векам.