Фамилия Корытова образована от прозвища Корыто, которое восходит к аналогичному нарицательному. Вероятно, Корытом прозвали того, кто занимался изготовлением корыт. Поэтому не исключено, что основатель рода Корытовых был рыбаком. Согласно еще одной гипотезе, в основе прозвища может лежать глагол «корытничать», то есть обедать у других. В этом случае Корытом могли прозвать того, кто часто ходил в гости. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Корыто, со временем получил фамилию Корытова.