Фамилия Корытин образована от прозвища Корыто. Но за этим бытовым словом стоит не одна, а несколько возможных профессий и даже типов поведения предка. Самый прямой путь — ремесло: корытником на Руси называли мастера, который долбил или выдалбливал корыта. Второй вариант — рыбак, поскольку корыто использовали для засолки и хранения рыбы. Третий, более редкий и специфический, — корытничий, человек, заведовавший кормом для псовой охоты: собакам еду тоже задавали в корыта.

Но прозвище могли дать и за характер. Глагол «корытничать» означал столоваться у чужих людей, ходить по чужим обедам. Если человек был склонен к таким повадкам, его и прозывали Корытом.

Менее вероятно, но возможно, что Корыто было мирским именем, не связанным напрямую с профессией или поведением. В языческой традиции такие имена давали как оберег, по названию бытового предмета.

Первые документальные подтверждения родственных фамилий относятся к XVII веку. Из письменных источников известен посадский человек Григорий Корытов (Соль Вычегодская, 1636 год). Это доказывает, что прозвище бытовало в северных русских землях.

Фамилия Корытин образована по стандартной модели: к основе Корыто добавили суффикс -ин, означающий принадлежность («чей?» — сын Корытина). Потомок человека по прозвищу Корыто со временем получил фамилию Корытин.