Фамилия Корытин образована от прозвища Корыто. Таким образом, возможно, что основатель рода Корытиных был рыбаком, корытником (мастером, изготовляющим корыта) или корытничим (человеком, заведовавшим кормом для собак во время псовой охоты). Не исключено и то, что предок получил прозвище Корыто за то, что был склонен корытничать, то есть столоваться у других, ходить по чужим обедам. Возможно и то, что основой фамилии Корытин послужило мирское имя Корыто. Первые документальные упоминания о представителях однокоренных фамилий датируются XVII веком. Так, из письменных источников известен посадский человек Григорий Корытов (Соль Вычегодская, 1636 г.). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Корыто, со временем получил фамилию Корытин.