Фамилия Корытько образована от прозвища Корыто. В основе лежит слово «корыто» — предмет крестьянского быта, выдолбленная из дерева ёмкость. Отсюда и несколько возможных занятий предка: он мог быть «корытником» — мастером по изготовлению корыт, либо «корытничим» — человеком, отвечавшим за корм для собак на псовой охоте. Есть и третья версия: прозвище могли дать тому, кто любил «корытничать», то есть ходить по чужим обедам, столоваться у других.

Менее вероятно, что Корыто было мирским именем — дохристианским именем-оберегом. Такие имена давали детям, чтобы отвести злые силы, и в этом случае Корыто могло указывать на пожелание сытости и достатка.

Суффикс -ко типичен для украинских и белорусских фамилий. Он указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Корытько — буквально «маленькое корыто» или «сын Корыта». Такая модель распространена в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой. Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и вытеснило прежнее родовое прозвание.

В словарях фамилия нечастотна. Встречается преимущественно на территории современной Украины и в пограничных областях России, что подтверждает её западнорусское происхождение.