Фамилия Корюка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы -ов, -ин или -ский. Это так называемая «усечённая» или «неоформленная» фамилия, характерная в основном для украинской и белорусской традиции, где личное прозвище могло стать фамилией в исходной форме. В русском контексте такие фамилии встречаются реже и часто указывают на южное или западное происхождение рода.

В основе фамилии лежит прозвище Корюка. Самое прямое объяснение — от слова «корюка», которое в южнорусских и украинских говорах означает «крюк», «клюка» или «согнутая палка». Прозвище могли дать человеку сутулому, сгорбленному, либо тому, кто ходил с клюкой. В переносном смысле «корюкой» могли назвать сварливого, цепкого человека — того, кто «цепляется» к другим, как крюк. Такая семантика встречается и в других фамилиях: Крюков, Корюкин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «корюкать» (ворчать, брюзжать). В этом случае фамилия указывала бы на характер: угрюмый, недовольный человек. Однако глагол этот редкий и локальный, поэтому версия с «крюком» выглядит убедительнее.

Фамилия недворянская, крестьянская или казачья. Географически она тяготеет к Черниговской, Полтавской и Курской областям — регионам, где украинское влияние смешивалось с русским. Встречается также в Беларуси. Суффикс отсутствует, что говорит о позднем закреплении фамилии: в XVIII–XIX веках, когда фиксация прозвищ в документах уже не требовала обязательного добавления окончаний.

В написании возможны варианты — Корюка, Корюко, Карука, но форма с «ё» (Корюка) наиболее устойчива. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Корю́ка.