Фамилия Корюкаев образована от прозвища Корюка. В его основе — глагол «корючиться», то есть «гнуться, ежиться, съёживаться». Скорее всего, такое прозвище давали сутулому человеку: прозвища по внешним приметам — один из самых древних и распространённых типов русских фамилий. Человек по прозвищу Корюка, а его потомки со временем стали Корюкаевыми.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Корюкаев», то есть сын или потомок Корюки. Если смотреть на словообразовательное гнездо, у прозвища есть родственные «однофамильцы»: Корюкин, Корюков, Корючкин — все они образованы от тех же корней, связанных с изгибом, скрюченностью или неловкой позой.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах Корюкаевы чаще всего записаны как крестьяне или мещане — сословная принадлежность типичная для фамилий, образованных от прозвищ, а не от имён святых или географических названий.

В ономастических словарях фамилия не описана, но её структура полностью укладывается в закономерности, выведенные Б. Унбегауном для русских фамилий на -ев. Спорных версий происхождения у неё нет: корень прозрачный, диалектный глагол «корючиться» фиксируется в говорах, а альтернативная связь с тюркскими или финно-угорскими корнями маловероятна из-за отсутствия соответствующих параллелей в антропонимии.