Фамилия Карюка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив украинское окончание -а. В русской традиции такие фамилии обычно русифицировали суффиксами -ов или -ин, но здесь этого не произошло: Карюка осталась в форме, характерной для украинской ономастики. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Карюка́.

Основа фамилии — прозвище Карюка. Его выводят от диалектного глагола «карять» или «корячить» — то есть гнуть, ломать, тащить с усилием. В южнорусских и украинских говорах «карюка» могли назвать человека сутулого, скрюченного, возможно, сгорбленного годами или работой. Но есть и другая версия: в некоторых областях «карюка» означало упрямца, того, кто «гнет свою линию» и не поддается уговорам. Оба значения — внешний изъян или черта характера — типичные источники для прозвищ, которые закреплялись за родом.

Менее вероятно, но возможно, что Карюка — это искаженная форма от имени Карий (греческое «кариос» — дорогой) или от тюркского «кара» (черный). Но против этого говорит то, что в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Карюк или Карюков. Окончание -а указывает именно на прозвищное происхождение, а не на патроним.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — Курская, Белгородская, Харьковская области. Встречается и в казачьих старицах, что неудивительно: прозвища там давали меткие и цепкие. Сословного барьера у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки, поскольку прозвище не указывало на род занятий, а описывало самого человека.

С точки зрения словообразования фамилия простая: корень кар- (с чередованием кор-/кар-), суффикс -юк- (уменьшительный или прозвищный) и окончание -а. Родственных фамилий немного: Карюков, Карюхин, Карягин, но все они образованы по разным моделям, а Карюка стоит особняком — как живое прозвище, которое не захотели переделывать на русский лад.