Фамилия Косаткин — наглядный пример того, как народное прозвище, пройдя через века, закрепилось в виде родового имени. В её основе лежит слово «касатка», но с оговоркой: написание через «о» (Косаткин) выдает влияние так называемых окающих говоров, где в безударной позиции произносили и писали «о» вместо «а». В тамбовских и некоторых других южнорусских говорах касаткой называли ласточку. Но прозвище могло относиться и к человеку — чаще к женщине или девушке, которую считали милой, ласковой, «касаточкой». В русской традиции ласточка издавна была символом добра и уюта, поэтому прозвище, скорее всего, давали с теплым оттенком.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Косатк(а)» добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Косатки). Такая модель (суффикс -ин) в русских фамилиях характерна для основ, оканчивающихся на -а/-я, и была особенно распространена в северных и центральных регионах. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Косáткин.

Стоит отметить, что в письменных источниках фамилия встречается с разным написанием — Касаткин и Косаткин. Первый вариант ближе к литературной норме (от «касатка»), второй — к диалектному произношению. Обе формы считаются вариантами одной фамилии, и их носители, вероятно, имеют общие корни. Точное время возникновения фамилии установить сложно, но, судя по типу окончания (-ин) и распространению, она могла оформиться не позднее XVII века, когда процесс закрепления прозвищ в фамилии шел особенно активно среди крестьян и посадских людей.