Фамилия Косаткова образована от прозвища Косатка, которое в русских говорах имело два основных значения. В тамбовских говорах «касаткой» называли ласточку — маленькую птичку, отсюда и пошёл один из возможных корней. Однако чаще в старину Косаткой ласково называли милую, красивую девушку или женщину. Прозвища Касатка и Косатка, а также фамилии Касаткин и Косаткин были довольно популярны в допетровской Руси. В источниках встречаются, например, Василий Александрович Касатка Ростовский (1520 год), а также Осип, Шибан и Данило Шихман Ермолаевичи Касаткины (в некоторых записях — Саткины), служившие царскими конюхами в 1584 году.

Фамилия Косаткова — женская форма, указывающая на то, что её носительница является потомком человека по прозвищу Косатка. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В мужском варианте фамилия звучит как Косатков. Интересно, что написание через «о» в корне (Косатка, а не Касатка) — не ошибка, а отражение живого произношения в некоторых диалектах, где «а» после мягкого согласного переходило в «о». Поэтому обе формы, Косаткин и Касаткин, исторически родственны, но фамилия Косаткова встречается реже и сохранила именно диалектный оттенок.