Фамилия Кощанова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Кощанов. В русской традиции такие фамилии обычно образуются от прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный, с помощью суффикса -ов. Однако здесь есть нюанс: суффикс присоединяется к основе Кощан-, а не к Кощ-. Это указывает на то, что исходное прозвище звучало как Кощан, а не Кощ. Такая модель характерна для фамилий, образованных от уменьшительных или пренебрежительных форм личных имен (сравните: Иван — Иванов, но Иванка — Иванков, где суффикс -к- уже входит в основу). В случае Кощанова основа, скорее всего, восходит к диалектному или древнерусскому слову «кощан» — так в некоторых говорах называли человека, который кощунит, то есть занимается пустыми разговорами, балагурит или, в более старом значении, кощунствует. В древнерусском языке «кощуна» означала «насмешка, богохульство», а «кощун» — насмешник или скоморох.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия может быть связана с тюркскими корнями, где «кош» или «кощ» означало «кочевье», «стоянка» или «шатер». В таком случае Кощан — человек, принадлежащий к кочевому роду или отвечающий за стоянку. Однако для русской фамилии такая этимология менее типична, хотя и не исключена, особенно если предки жили в зоне контакта с тюркскими народами, например, в Поволжье или на юге России.

Географически фамилия Кощанов встречается нечасто, но фиксируется в основном в центральных и южных регионах России, а также среди казачества. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии могли быть вольными или служилыми людьми, а не крепостными крестьянами, поскольку прозвища, связанные с речью и поведением, чаще давали в свободных общинах, где человек выделялся характером. В любом случае, фамилия редкая и несет отпечаток живой народной речи, где слово «кощан» звучало как меткая характеристика человека.