Фамилия Кошевицкий — редкий пример того, как прозвище обрастало суффиксами и меняло звучание, но сохраняло связь с исходным словом. В её основе лежит прозвище Кошевой, а значит, предок носителя этой фамилии мог быть связан с несколькими разными занятиями.

Прозвище Кошевой восходит к слову «кош». В древнерусском языке так называли большую корзину для ловли рыбы и раков. Отсюда первая версия: Кошевым могли прозвать рыбака, который промышлял таким снаряжением. Но «кош» имел и другое значение — переносное жилище, шалаш или стан. Поэтому Кошевым могли назвать и того, кто плёл такие шалаши, и человека, который кочевал или жил в полевых условиях.

Особый смысл слово «кош» приобрело в казачьей среде. «Кошем» называли войсковой стан или обоз, а «кошевым атаманом» — выборного главу казачьего войска. Так что прозвище Кошевой могло получить и станичный атаман, и просто человек, занимавший видное место в казачьей общине.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских земель модели: к основе Кошев- добавили суффикс -ицк-, который указывает на принадлежность к местности или роду. Суффикс -ский в таких фамилиях часто означал «выходец из» или «относящийся к». Кошевицкий — буквально «сын Кошевого» или «происходящий от Кошевого». Со временем прозвище, закрепившееся в качестве наследственного имени, полностью вытеснило исходное родовое имя и в быту, и в официальных документах.

Фамилия встречается в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Украины, Беларуси и в приграничных областях России. Это косвенно подтверждает связь с казачьей средой: именно в этих краях слово «кош» и производные от него были особенно распространены.