Фамилия Кошицкий звучит как типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского происхождения, и это первая версия, которая приходит в голову. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: такую фамилию мог получить человек, владевший поместьем или живший в населённом пункте с названием Кошице, Кошица или Кошичи. Такие топонимы встречаются в Польше (например, Кошице недалеко от Кракова) и на западе Украины. В этом случае фамилия означала «тот, кто из Кошиц» и указывала на дворянское происхождение — в Речи Посполитой суффикс -ский был маркером шляхетского статуса.

Но есть и более прозаичный вариант, который стоит рассмотреть. Основа «кош» в славянских языках имеет несколько значений: корзина, плетёная повозка, а также — в древнерусском и украинском — переносной шалаш или стан кочевников. Отсюда «кошевой» (атаман запорожцев) и фамилия Кошевой. Кошицкий могло быть прозвищем человека, который плёл корзины, жил в шалаше или имел отношение к обозу. Однако такая модель образования (основа + -ицк- + -ий) встречается реже, чем топонимическая, поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Интересная деталь: в русских документах XIX века фамилия Кошицкий изредка встречается среди духовенства — священники могли получать такие фамилии по названию села, где служили. Но в целом это редкая фамилия, не вошедшая в массовые списки. В современной России она почти не распространена, чаще встречается в украинских и польских записях.

Если ваши предки носили фамилию Кошицкий, скорее всего, они происходили из западнорусских земель (территория современной Беларуси или Украины) и могли быть либо мелкопоместной шляхтой, либо выходцами из духовного сословия. Однозначно сказать что-то о сословной принадлежности без генеалогического поиска по конкретному региону сложно — слишком широкий разброс возможных корней.